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19.如图,阴影部分由哪块图形旋转而成?请在图中标示出来.若大圆半径为3,小圆半径为1,求阴影部分的面积.

分析 空白部分用A表示,阴影部分用B表示,观察图形,B由A绕圆心O旋转180°可得,于是得到A的面积与B的面积相等,而它们的面积和为圆环的面积,然后利用圆的面积公式计算阴影部分的面积.

解答 解:空白部分用A表示,阴影部分用B表示,把A绕圆心O旋转180°可得到B,如图,
所以A的面积与B的面积相等,
而它们的面积和为圆环的面积,
所以阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$(π•32-π•12)=4π.

点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

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