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    精英家教网一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m．
    （1）求隧道截面的面积S（m2）与上半部半径r（m）的函数关系式．
    （2）求当上部半圆半径为2m的截面面积．
    分析：（1）已知圆的半径为r，可知矩形的另一边长为2r，分别计算半圆面积和矩形面积，列出函数关系式；
    （2）把r=2代入函数关系式，可求面积．
    解答：解：（1）圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，
    则：隧道截面的面积S=
    1
    2
    πr2+2r×2.5，
    即S=
    1
    2
    πr2+5r；

    （2）当r=2时，截面面积为
    S=
    1
    2
    ×π×22+5×2=2π+10（m2）．
    点评：本题考查了利用面积法列函数关系式的方法，并要求会对函数式进行简单的运用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
    （1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
    （2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
    ①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
    ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m．
    （1）求隧道截面的面积S（m2）与上半部半径r（m）的函数关系式．
    （2）求当上部半圆半径为2m的截面面积．
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    科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD。
    ⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
    ⑵已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米。
    ①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
    ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：2006年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
    （1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
    （2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
    ①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
    ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）．

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