【题目】在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是( )
A.1.71
B.1.85
C.1.90
D.2.31
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【题目】如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,与AC交于点G,连接CF.
(1)BD和AE的大小关系是____________,位置关系是____________;请给出证明;
(2)求证:CF平分∠BFE.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,点P为△ABC内一点.
(1)连接PB,PC,将△BCP沿射线CA方向平移,得到△DAE,点B,C,P的对应点分别为点D、
A、E,连接CE.
①依题意,请在图2中补全图形;
②如果BP⊥CE,BP=3,AB=6,求CE的长
(2)如图3,以点A为旋转中心,将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN,连接PA、PB、PC,当AC=3,
AB=6时,根据此图求PA+PB+PC的最小值.
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【题目】如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且.
(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数(x>0)图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知反比例函数,(k为常数,k≠1).
(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;
(2)若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围;
(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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【题目】如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且.
(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数(x>0)图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=(c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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