Question

某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
（1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．

Answer 1

分析：（1）首先设出未知数，设运输第x年开始盈利，利用总收入-总支出-成本＞0，列不等式即可求解；
（2）所求关系式为：（总收入-总支出-成本+20）÷15，据此列式即可求解．

解答：解：（1）设运输第x年开始盈利，则有72x-40x-120＞0，
即32x＞120，
∴x＞3.75，
∵x为正整数，
∴x最小值应取4，
∴该船第4年开始盈利；

（2）根据题意得：
[（72-40）×15+20-120]÷15≈25.3，
即运输15年的年平均盈利额约为25.3万元．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，以及所求量的等量关系．