练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，把双曲线C1：y=
    3x
    （虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C2（实精英家教网线部分），对于新的双曲线C2，下列结论：
    ①双曲线C2是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
    ②双曲线C2仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
    ③双曲线C2与y轴有交点，与x轴也有交点．
    ④当x＜2时，双曲线C2中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）
    分析：先根据平移的性质得出双曲线C2的解析式，再根据双曲线的特点对四个小题进行逐一分析．
    解答：解：∵双曲线C2是双曲线y=
    3
    x
    沿x轴的正方向、向右平移2个单位得到的，
    ∴此双曲线的解析式为：y=
    1
    x-2
    ，
    ∵原双曲线的对称中心为（0，0），所以新双曲线的对称中心也沿x轴向右移动2个单位，其坐标为（2，0），故①正确；
    ∵图形平移后其性质不会改变，
    ∴双曲线C2仍是轴对称图形，它有两条对称轴，故②正确；
    ∵反比例函数的图象与两坐标轴永远没有交点，
    ∴双曲线C2与y轴没有交点，与x轴也没有交点，故③错误；
    ∵当x＜2时，双曲线C2中的一支在第三象限，
    ∴y的值随着x值的增大而减小，故④正确．
    故答案为：①②④．
    点评：本题考查的是反比例函数的性质及平移的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案