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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知点D在线段EF上，下列四个等式：①DE=2DF，②数学公式，③EF=2DF，④数学公式，其中能表示：点D是线段EF的一个三等分点的表达式是


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ②③④
    3. C.
      ①②④
    4. D.
      ①③④
    C
    分析：先根据题意画出图形，由图形对各小题进行逐一判断．
    解答：解：∵点D在线段EF上，D是线段EF的一个三等分点，
    ∴点D与线段EF的关系如图所示：
    ①若DE=2DF，则点D与线段EF的三等分点，故此小题正确；
    ②若DE=EF，则点D与线段EF的三等分点，故此小题正确；
    ③若EF=2DF，则点D是线段EF的中点，故此小题错误；
    ④若DF=DE，则DF=EF，则点D与线段EF的三等分点，故此小题正确．
    所以①②④正确．
    故选C．
    点评：本题考查的是比较线段的长短，根据题意画出图形是解答此题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=8，直线y=
    12
    x+3    与x轴、y轴分别交于E和F，D是CB的中点，G是线段EF（包括端点）上的一点，且GH⊥AB．
    （1）由已知可得，点D的坐标为
     
    ；
    （2）设点G的横坐标为x，四边形GHBD的面积为S，求S关于x的函数表达式，并注明x的取值范围；
    （3）①若点G在直线EF上移动，是否存在这样的点G，使D、C、G三点构成的三角形为等腰三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，请说明理由；
    ②若点G在线段EF上移动，求当以GD为直径的⊙M与AB相切时，四边形GH精英家教网BD的面积．

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    已知E、F是正方形ABCD的边AB、DC的中点，点G在线段EF上，∠GDA的平分线交AE于H点，并且HG⊥GD，则∠HDA的度数为
    15°
    15°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知射线AB∥射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上．

    （1）如图1，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°时，则∠C=
    45°
    45°
    ；
    （2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包括E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是
    ∠APC=∠A+∠C
    ∠APC=∠A+∠C
    ，证明你的结论；
    （3）①如图2，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是
    ∠APC=∠C-∠A
    ∠APC=∠C-∠A
    ；
    ②如图3，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是
    ∠APC=∠A-∠C
    ∠APC=∠A-∠C
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点D在线段EF上，下列四个等式：①DE=2DF，②DE=EF，③EF=2DF，④DF= DE，其中能表示点D是线段EF的一个三等分点的表达式是(    )．

      A．①②③    B．②③④      C．①②④    D．①③④

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