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    如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．
    ∵BC切⊙O于B，
    ∴∠CBA=90°，
    ∵∠C=20°，
    ∴∠COB=180°-90°-20°=70°，
    ∵OA=OD，
    ∴∠A=∠ADO，
    ∵∠A+∠ADO=∠COB=70°，
    ∴∠A=
    1
    2
    ×70°=35°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．
    （1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）
    AF
    AN
    与
    AP
    AD
    是否相等？请你说明理由；
    （3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
    		3
    cm，试判断MN与小⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）设⊙O交BC于点F，连接EF，若BC=9，CA=12．求
    EF
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，∠P=30°，则⊙O的直径AB等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）当AE=EC，AC=3时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．
    （1）求证：直线CP与⊙O相切．
    （2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
    （1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
    （2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

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