Question

在公式y=kx+b（k，b为常数）中，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，则2k-b的值为

 

或

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：分类讨论

分析：因为一次函数y=kx+b（k，b为常数）中，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，由于k的值不能确定，所以应分k大于0和k小于0两种情况进行讨论．

解答：解：∵y=kx+b（k，b为常数）中，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，
∴当k＞0时，此函数是增函数，则x=-3时，y=1；x=1时，y=9，
即

-3k+b=1 k+b=9

，解得

k=2 b=7

，
∴2k-b=2×2-7=-3；
当k＜0时，此函数是减函数，则x=-3时，y=9；x=1时，y=1，
即

-3k+b=9 k+b=1

，解得

k=-2 b=3

，
∴2k-b=2×（-2）-3=-7．
故答案为：-3或-7．

点评：本题考查的是一次函数的性质，即在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．