如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长.那么实数m的取值范围是A．0≤m≤1B．m≥C．D．≤m≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如果方程

的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( )

A．0≤m≤1

B．m≥

C．

D．

≤m≤1

∵方程（x-1）（x²-2x+m）=0的有三根，
∴x₁=1，x²-2x+m=0有根，方程x²-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．
又∵原方程有三根，且为三角形的三边和长．
∴有x₂+x₃＞x₁=1，|x₂-x₃|＜x₁=1，而x₂+x₃=2＞1已成立；
当|x₂-x₃|＜1时，两边平方得：（x₂+x₃）²-4x₂x₃＜1．
即：4-4m＜1．解得，m＞

．∴

＜m≤1．故选C.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

一元二次方程有一根为1，此方程可以是（写出一个即可）.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

选择适当方法解方程：
①x²＝3x ②

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．
解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打        场比赛，比赛总场数用代数式表为               ．
根据题意，可列出方程                     ．
整理，得               ．
解这个方程，得                  ．
合乎实际意义的解为         ．
答：应邀请     支球队参赛．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面的材料，回答问题：
解方程x⁴－5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²－5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²=1，∴x=±1；
当y=4时，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
数学的转化思想．
（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

解方程：
（1）