Question

已知：如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为

 

cm，请对你所得到的结论加以证明．

Answer 1

分析：由已知条件可知，AC=AB-BC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD=

1

2

AC，AE=

1

2

AB．故DE=AE-AD可求．

解答：解：DE=1.5cm．
证明：∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）
∴AC=AB-BC=7cm．
∵点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）
∴AD=

1

2

AC，AE=

1

2

AB．（线段中点定义）
∴AD=3.5cm，AE=5cm．
∴DE=AE-AD=1.5cm．

点评：考查了中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．