精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
7、钟面上有1,2,3,4,5,…,12共12个数.
(1)试在某5个数的前面添加负号,使这5个负数与其余7个正数的和为0,
(2)在解题过程中你能总结出一些什么规律?
分析:先求出1,2,3,4,5,…,12这12个数的和为78,将78÷2得出5个负数绝对值的和为39,找到12个数中5个数绝对值的和等于39的数前面添加负号即可.
解答:解:(1)∵1+2+3+4+5+…+12=78,78÷2=39,
∵1+6+9+11+12=39,
∴5个数为1,6,9,11,12(答案不唯一);
(2)规律:5个负数绝对值的和等于1,2,3,4,5,…,12这12个数的和的一半.
点评:本题考查了有理数的加减混合运算.认真审题,找出规律:5个负数绝对值的和等于1,2,3,4,5,…,12这12个数的和的一半,是解决此题的关键所在.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

钟面数字问题
如图,钟面上有1,2,3,…,11,12这12个数字.
(1)试在某些数的前面添加负号,使它们的代数和为零
(2)能否改变钟面上的数,比如只剩下6个偶数,仍按第(1)小题的要求来做?
[思路探究]
(1)我们先试着选定任意几个数字,在其前面添加负号,如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2.
这当然不是我们要的答案,但我们可以将其调整,比如改变1前面的符号,得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0.
用这种方法当然可以得到许多答案,但我们并不满足.我们希望寻找其中的规律,使我们能找到更多的解答.我们发现:
在调整符号的过程中,若将一个正数变号,12个数的代数和就减少这个正数的两倍;若将一个负数变号,12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍.
要使12个数的代数和为零,其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等,均为12个数之和的-半,即等于39.
由此,我们只要找到几个和为39的数,将这些数添上负号即可.
由于最大3个数之和为33<39,因此必须再添上一个6才有解答,所以添加负号的数至少要有4个.同理可知,添加负号的数最多不超过8个.
根据以上规律,就能在很短的时间内得到许多解答,但是要写出所有解答,还必须把答案作适当的分类.本题共有124个解答,亲爱的读者,你能写出这124个解答来吗?
(2)因为2+4+6+8+10+12-42,它的一半为21,而奇数不可能通过偶数求和得到,所以只剩下6个偶数时,不能按第(1)小题的要求来做.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

钟面上有1,2,3,…,11,12共12个数字.
(1)试在这些数前标上正,负号,使它们的和为0.
(2)在解题的过程中,你能总结什么规律?用文字叙述出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

钟面上有1,2,3,…,11,12共12个数字.
(1)试在这些数前标上正,负号,使它们的和为0.
(2)在解题的过程中,你能总结什么规律?用文字叙述出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作业宝钟面数字问题
如图,钟面上有1,2,3,…,11,12这12个数字.
(1)试在某些数的前面添加负号,使它们的代数和为零
(2)能否改变钟面上的数,比如只剩下6个偶数,仍按第(1)小题的要求来做?
[思路探究]
(1)我们先试着选定任意几个数字,在其前面添加负号,如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2.
这当然不是我们要的答案,但我们可以将其调整,比如改变1前面的符号,得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0.
用这种方法当然可以得到许多答案,但我们并不满足.我们希望寻找其中的规律,使我们能找到更多的解答.我们发现:
在调整符号的过程中,若将一个正数变号,12个数的代数和就减少这个正数的两倍;若将一个负数变号,12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍.
要使12个数的代数和为零,其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等,均为12个数之和的-半,即等于39.
由此,我们只要找到几个和为39的数,将这些数添上负号即可.
由于最大3个数之和为33<39,因此必须再添上一个6才有解答,所以添加负号的数至少要有4个.同理可知,添加负号的数最多不超过8个.
根据以上规律,就能在很短的时间内得到许多解答,但是要写出所有解答,还必须把答案作适当的分类.本题共有124个解答,亲爱的读者,你能写出这124个解答来吗?
(2)因为2+4+6+8+10+12-42,它的一半为21,而奇数不可能通过偶数求和得到,所以只剩下6个偶数时,不能按第(1)小题的要求来做.

查看答案和解析>>

同步练习册答案