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7.已知(2013-a)(2012-a)=2011,那么(2013-a)2+(2012-a)2=4023.

分析 原式利用完全平方公式变形后,将已知等式代入计算求出值.

解答 解:∵(2013-a)(2012-a)=2011,
∴(2013-a)2+(2011-a)2=[(2013-a)-(2012-a)]2+2(2013-a)(2012-a)=1+4022=4023.
故答案是:4023.

点评 此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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