Question

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9环、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9环、10环的子弹数均不为0发)：

甲

中靶环数	5	6	8	9	10
射中此环的子弹数(单位：发)	4	1	2	2	1

乙

中靶环数	5	6	7	9	10
射中此环的子弹数(单位：发)	3	1	3

(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

(2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由(结果保留到小数点后第1位)．

Answer 1

解：(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(环)；

(2)①若乙同学击中9环的子弹数为1发，则击中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(环)．

在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．

②若乙同学击中9环的子弹数为2发，则击中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(环)．

甲同学在这次测验中的方差为

×[4×(5－7)²＋(6－7)²＋2×(8－7)²＋2×(9－7)²＋(10－7)²]＝3.6，

乙同学在这次测验中的方差为

×[3×(5－7)²＋(6－7)²＋3×(7－7)²＋2×(9－7)²＋(10－7)²]＝3.0，

因为＜，所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应该选择乙参加射击比赛．

综上所述：应该选择乙参加射击比赛．