Question

【题目】某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为20万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会突破40辆.

（1）设当月该型号汽车的销售量为辆（，且为正整数），实际进价为万元/辆，求与的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为22万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？

Answer 1

【答案】（1）（，为整数），.（，为整数）.（2）该月需售出15辆汽车.

【解析】

（1）由题意分别可得当0＜x≤5时和当5＜x≤40时的解析式，综合可得；

（2）当0＜x≤5时不合题意；当5＜x≤40时，[22﹣（﹣0.1x+20.5）]x=45，解方程可得．

（1）由题意可得当0＜x≤5时，y=20；

当5＜x≤40时，y=20﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+20.5；

（2）当0＜x≤5时，（22﹣20）×5=10＜45，不合题意；

当5＜x≤40时，[22﹣（﹣0.1x+20.5）]x=45，解得：x=15或x=﹣30（舍去）

∴需售出15辆汽车．