Question

19、某校召开秋季运动会，A班学生到超市买某种品牌矿泉水，超市的销售方法如下：每次购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶2元；每次购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；每次购买超过50瓶，按零售价的六折销售．A班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天，且第一天购买矿泉水不低于20瓶）共付122元，则A班第一天、第二天分别购买多少瓶矿泉水？

Answer 1

分析：本题首先由题意得出等量关系即A班分两天两次共购买矿泉水70瓶共付122元，列出方程，此时注意要根据x的取值范围分情况来考虑问题．

解答：解：设A班第一天购买矿泉水x瓶，则第二天购买（70-x）瓶．
（1）当20≤x≤30时，依题意得2x+0.8×2（70-x）=122．
解之得x=25，70-x=45；
（2）当30＜x＜35时，依题意得0.8×2x+0.8×2（70-x）=122．
此方程无解．
综上所述A班第一天购买矿泉水25瓶，则第二天购买45瓶．

点评：本题主要考查一元一次不等式组的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是依据题意得出等量关系．注意：一定要根据x的两种情况来考虑即（1）20≤x≤30，（2）30＜x＜35．