【题目】下列计算①(x3)3=x6 ②a6·a4=a24 ③(ab4)4=ab8 ④2x2+5x2=7x2错误的是( )
A. ① ④B. ②③C. ①②D. ①②③
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点).有下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④≤n≤4.其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①③④
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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【题目】把抛物线y=(x﹣1)2+2沿x轴向右平移2个单位后,再沿y轴向下平移3个单位,得到的抛物线解析式为( )
A.y=(x﹣3)2+1B.y=(x+1)2﹣1C.y=(x﹣3)2﹣1D.y=(x+1)2﹣2
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【题目】如图,抛物线(a>0)的顶点为M,若△MCB为等边三角形,且点C,B在抛物线上,我们把这种抛物线称为“完美抛物线”,已知点M与点O重合,BC=2.
(1)求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式;
(2)若依次在y轴上取点M1、M2、…Mn分别作等边三角形及完美抛物线、、…,其中等边三角形的相似比都是2:1,如图,n为正整数.
①则完美抛物线= ,完美抛物线= ;
完美抛物线= ;
②直接写出Bn的坐标;
③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线,若在,求出直线的解析式,若不在同一直线上,说明理由.
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【题目】已知三个全等的等边三角形如图1所示放置,其中点B、C、E在同一直线上,
(1)写出两个不同类型的结论;
(2)连接BD,P为BD上的动点(D点除外),DP绕点D逆时针旋转60到DQ,如图2,连接PC,QE,
①判断CP与QE的大小关系,并说明理由;
②若等边三角形的边长为2,连接AP,在BD上是否存在点P,使AP+CP+DP的值最小,并求最小值.
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