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【题目】下列计算①(x3)3=x6 a6·a4=a24 (ab4)4=ab8 2x2+5x2=7x2错误的是( )

A. B. ②③C. ①②D. ①②③

【答案】D

【解析】

分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方以及合并同类项的运算法则计算出结果再进行判断即可.

(x3)3=x9,故该小题计算错误;

a6·a4=a6+4=a10,故该小题计算错误;

(ab4)4=a4b16,故该小题计算错误;

2x2+5x2=7x2,故该小题计算错误.

故选D.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点).有下列结论:①当x3时,y03a+b01≤a≤≤n≤4.其中正确的是(

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①③④

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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次调查的学生共有多少名?

(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).

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【题目】把抛物线y=(x12+2沿x轴向右平移2个单位后,再沿y轴向下平移3个单位,得到的抛物线解析式为(  )

A.y=(x32+1B.y=(x+121C.y=(x321D.y=(x+122

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【题目】如图,抛物线a>0)的顶点为M,若△MCB为等边三角形,且点CB在抛物线上,我们把这种抛物线称为“完美抛物线”,已知点M与点O重合,BC=2.

(1)求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式;

(2)若依次在y轴上取点M1、M2Mn分别作等边三角形及完美抛物线、…,其中等边三角形的相似比都是2:1,如图,n为正整数.

①则完美抛物线= ,完美抛物线=

完美抛物线=

②直接写出Bn的坐标;

③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线,若在,求出直线的解析式,若不在同一直线上,说明理由.

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【题目】已知三个全等的等边三角形如图1所示放置,其中点BCE在同一直线上,

(1)写出两个不同类型的结论;

(2)连接BDPBD上的动点(D点除外),DP绕点D逆时针旋转60到DQ,如图2,连接PCQE

①判断CPQE的大小关系,并说明理由;

②若等边三角形的边长为2,连接AP,在BD上是否存在点P,使AP+CP+DP的值最小,并求最小值.

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【题目】m为大于0的整数,则(m4)2(m4)2一定是(

A. 2的倍数,B. 4的倍数,C. 8的倍数,D. 16的倍数

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【题目】一种计算机每秒可做4×109次运算,它工作5×102秒,可做_______________次运算.

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【题目】下列各式运算结果为a5的是(  )

A.a23B.a2+a3C.a2a3D.a10÷a2

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