练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直线l1、l2、l3…ln同垂直于x轴，垂足依次为（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函数y=x分别相交于A1、A2、A3…A；函数y=2x分别与直线l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面积为S1，四边形A1A2B2B1的面积记为S2，四边形A2A3B3B2的面积记为S3…，四边形An-1AnBnBn-1的面积记为Sn，那么S1=______，S1+S2+S3+…+S10=______．
    ∵l1、l2、l3…ln同垂直于x轴，垂足依次为（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）且与函数y=x分别相交于A1、A2、A3…An，
    ∴A1、A2、A3…An，的坐标分别为：（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）…（n，n）．
    ∵l1、l2、l3…ln与y=2x分别相交于B1、B2、B3…Bn，
    ∴B1、B2、B3…Bn的坐标分别为：（1，2）（2，4）（3，6）（4，8）…（n，2n）．
    ∴A1B1、A2B2…AnBn的值分别为1，2，3，…n．
    ∴S1=
    1×1
    2
    =
    1
    2
    ，
    S2=
    (1+2)×1
    2
    =
    3
    2
    ，
    S3=
    (2+3)×1
    2
    =
    5
    2
    ，
    S4=
    (3+4)×1
    2
    =
    7
    2
    ，
    …
    Sn=
    2n-1
    2

    ∴S1+S2+S3+…+S10=
    1
    2
    +
    3
    2
    +
    5
    2
    +…+
    19
    2
    =50．
    故答案为：
    1
    2
    ，50．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图表示甲、乙两名赛车选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
    （1）甲、乙两名赛车选手中，______先到达终点，写出乙运动员的路程y与时间x的函数关系式______，这次比赛的全程是______km；
    （2）写出甲的速度慢于乙的速度时，时间x的取值范围：______；
    （3）比赛开始______min时，两人第二次相遇．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，ON为过原点的一条直线，点E、F为x、y轴上的任意两点，P为直线ON上一动点（不与原点O重合），PM⊥x轴于M点．
    （1）若P（a，a）为直线ON上在第一象限内的任意一点，求直线ON的解析式；
    （2）连接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的条件下，试问线段PE与PF之间是否存在一定的数量关系，并说明理由；
    （3）当P在直线ON上的第一象限内任意运动时，在（1）和（2）的条件下，
    OE+OF
    OM
    是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=kx+b经过点A（0，1），B（-3，0），点P是这条直线上的一个动点，以P为圆心的圆与x轴相切于点C．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）设点P的横坐标为t，若⊙P与y轴相切，求t的值；
    （3）是否存在点P，使⊙P与y轴两交点间的距离恰好等于2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中有两条直线：y=
    3
    5
    x+
    9
    5
    和y=-
    3
    2
    +6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
    （1）求A，B，P的坐标；（2）求△PAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
    现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
    货运收费项目及收费标准表
    （1）汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时：
    （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），当x为何值时，y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
    （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC=6，对角线OB所在直线的函数解析式为y=
    3
    4
    x    ．
    （1）直接写出C点的坐标；
    （2）若D是BC边上的点，过D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
    ①求出CD的长；
    ②以点C为圆心，CD长为半径作⊙C、试问在对角线OB上是否存在点P，使得以点P为圆心的⊙P与⊙C、x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：
    （1）直线AB的函数关系式；
    （2）若点P（m，n）是直线AB上的一动点，且-3≤m≤2，求n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=-
    4
    3
    x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤3）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，试探究S与t之间的函数关系；
    （3）当S=2时，是否存在点R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案