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    如果关于x的方程数学公式的解为正数，则m的取值范围是


    1. A.
      m＞-5
    2. B.
      m＜-5
    3. C.
      m≥-5
    4. D.
      m＞-5且m≠-2
    D
    分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
    解答：原方程整理得：2=x-3-m，
    解得：x=m+5
    因为x＞0，所以m+5＞0，即m＞-5．①
    又因为原式是分式方程，所以，x≠3，即m+5≠3，所以m≠-2．②
    由①②可得，m的取值范围为m＞-5且m≠-2．
    故选D．
    点评：本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=cx2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    (m≠0)    与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果关于x的方程数学公式的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值．

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    科目：初中数学 来源：《第2章 一元二次方程》2010年创新题（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
    解：（1）根据题意，得
    △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
    =4k2-12k+9-4k2+4
    =-12k+13＞0．
    ∴k＜．
    ∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2==0，解得k=．
    检验知k=是=0的解．
    所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省潍坊市青州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•成都）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•成都）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．

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