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    【题目】如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题（1）利用待定系数法把A（1，3）代入反比例函数可得k的值，进而得到解析式；

    （2）根据△AOB的面积为6求出B点坐标，再设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点代入可得k、b的值，进而得到答案．

    试题解析：（1）∵反比例函数（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3），∴，解得：k=8，∴反比例函数解析式为；

    （2）设B（a，0），则BO=a，∵△AOB的面积为6，∴，解得：，∴B（4，0），设直线AB的解析式为，∵直线经过A（1，3）B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为．

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