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    如图，在平面直角坐标系中，∠AB0=90°，将直角△AOB绕D点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（
    16
    5
    ，
    12
    5
    ），则点A1的坐标是______．
    过B作BC⊥OA于C，
    ∵B点的坐标为（
    16
    5
    ，
    12
    5
    ），
    ∴OB2=（
    16
    5
    ）2+（
    12
    5
    ）2，
    ∴OB=4，
    ∵BC2=OC•CA，
    ∴（
    12
    5
    ）2=
    16
    5
    •CA，
    ∴CA=
    9
    5
    ，
    ∴OA=OC+CA=
    16
    5
    +
    9
    5
    =5，
    ∴OA=OA1=5，
    在△A1B1O中：（OA1）2=（OB1）2+（A1B1）2，
    ∴52=42+（A1B1）2，
    ∴A1B1=3，
    ∴A1的坐标是（4，-3）．
    故答案为：（4，-3）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
    （1）求点B和点A′的坐标；
    （2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
    （1）将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形．
    （2）求线段BC扫过的面积．
    （3）求点A旋转到A1路径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得△A′B′C，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A′=（　　）
    A．35°B．55°C．60°D．65°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把点A（
    		2
    ，0）绕着坐标原点顺时针旋转90°，得到点B，那么点B的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．
    （1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
    （2）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．
    （1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；
    （2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把△ABC绕着坐标系原点O顺时针旋转90°，画出旋转所得△A1B1C1，并直接写出所得△A1B1C1各顶点的坐标．

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