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    【题目】如图，在平而直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点，函数（其中）的图象经过顶点，点在轴上，若点的横坐标为1，的面积为．

    （1）求的值：

    （2）求直线的解析式．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）设与轴相交于点，根据已知求出点C的坐标，利用平行四边形的性质证得OD=2，CD=1，再根据的面积为求出AD即可求出得到点A的坐标求出k；

    （2）根据平行四边形的性质求出点B的坐标，再设直线的解析式为，将点A、B的坐标代入解答即可.

    （1）解：设与轴相交于点．

    把代入，得．

    点的坐标为．

    四边形是平行四边形，

    ．

    ．

    ，．

    根据题意，得．

    ．

    ．

    点的坐标为．

    ．

    解得．

    （2）四边形是平行四边形，

    ．

    点的坐标为．

    设直线的解析式为，

    ∴，解得，

    直线的解析式为．

    练习册系列答案
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    【题目】问题发现

    如图，正方形将正方形绕点旋转，直线交于点请直接写出线段与的数量关系是 ，位置关系是 _；

    拓展探究

    如图，矩形将矩形绕点旋转，直线交于点中线段关系还成立吗/若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段的数量关系和位置关系，并说明理由；

    解决问题

    在的条件下，矩形绕点旋转过程中，请直接写出当点与点重合时，线段的长，

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    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值．

    x/cm

    0

    0.3

    0.5

    0.8

    1

    1.5

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y1/cm

    0

    0.28

    0.49

    0.79

    1

    1.48

    1.87

    2.37

    2.61

    2.72

    2.76

    2.78

    y2/cm

    0

    0.08

    0.09

    0.06

    0

    0.29

    0.73

    1.82

    　 　

    4.20

    5.33

    6.41

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当△APQ中有一个角为30°时，AP的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，H为CD边上一点，连接BH交AC于K；E为BH上一点，连接AE交BD于F．

    （1）若AE⊥BH于E，且CK＝，AD＝6，求AF的长；

    （2）如图2，若AB＝BE，且∠BEO＝∠EAO，求证：AE＝2OE．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为(　　)

    A.y＝x2+B.y＝x2+

    C.y＝x2+2D.y＝x2+2

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线BD的中点，点E为边AD上一点，连接OE，将△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于点G，则OE=______．

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    （1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．

    （2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．

    （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

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    （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

    （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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