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    如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=BE

     

    【答案】

    证明：

    【解析】等边三角形三线合一，本题中用了两次。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AH⊥BC，H是垂足，D是BC上的点，DE⊥AB，E是垂足，DF∥AB，精英家教网交AC于点F．
    （1）求证：△DBE∽△ABH；
    （2）设BD=x，△DEF的面积为y，写出y关于x的函数关系式；
    （3）当△DEF的面积y为最大时，求tan∠EFD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，如果∠EBC=精英家教网∠D，BC=4，cos∠ABC=
    1
    3
    ．
    （1）求证：
    CE
    AB
    =
    BC
    BD
    ；
    （2）如果S1、S2分别表示△BCE、△ABD的面积，求：S1•S2的值；
    （3）当∠AEB=∠ACD时，求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，在△ABC中，ED是BC的垂直平分线．
    （1）若AC=8，△ABE的周长是13，求AB的长；
    （2）若∠A=72°，∠C=36°，试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011—2012学年广东湛江八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=BE

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