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    4．七年级（2）班的班主任何老师说，他们班学生的一半在学习数学，$\frac{1}{4}$的学生在学习音乐，$\frac{1}{7}$的学生在学习英语，还剩不超过6名学生在踢球．则这个班上最多有多少名学生？

    分析 直接假设出总人数，进而表示出各类学习的人数，进而得出不等式求出答案．

    解答 解：设这个班上有x名学生，根据题意可得：
    x-（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{7}$x）≤6，
    解得：x≤56，
    答：这个班上最多有56名学生．

    点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，等腰△ABC中 一腰AB的垂直平分线交AC与E，已知AB=10cm，△BCE周长为17cm，那么底边BC=7cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．观察下面一列数，探究其中的规律：-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$…
    （1）填空：第11，12，13三个数分别是-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{13}$；
    （2）第2016个数是$\frac{1}{2016}$；
    （3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得超慢，而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．有一项工程，甲、乙两个工程队合作12天可以完成，共需要付施工费100800元，如果甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的施工费用比甲工程队每天的施工费用少1600元．
    （1）请问：甲、乙两工程队单独完成此项工程，各需要多少天？
    （2）若让一个工程队单独完成此项工程，哪个工程队施工费用较少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．因式分解：
    （1）x3-9x；（4）x3-4x2+4x；（3）4-m2+4mn-4n2；（4）x2-5x-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c．
    （1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；
    （2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2，若x12+x22=26，求c的值；
    （3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于x轴，垂足分别为A、B，且△OPA与△OQB全等，求证：c＞-$\frac{21}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．求不等式5（x+2）≤29+2x的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．
    （1）求证：∠AEP=∠ABP．
    （2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．

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