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在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且sinA,cosB是方程4x2-4x+1=0的实数根,则这个三角形是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、锐角三角形
考点:特殊角的三角函数值,解一元二次方程-配方法
专题:计算题
分析:先求出方程的根,从而可得∠A、∠B的度数,继而可确定三角形的形状.
解答:解:4x2-4x+1=0,
解得:x1=x2=
1
2

∵sinA,cosB是方程4x2-4x+1=0的实数根,
∴sinA=cosB=
1
2

又∵∠A、∠B为锐角,
∴∠A=30°,∠B=60°,
∴这个三角形是直角三角形.
故选B.
点评:本题考查了特殊角的三角函数值,一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题中是假命题的是(  )
A、在一个三角形中,等角对等边
B、等边三角形一边上的高、中线、这边对角的角平分线互相重合
C、若a∥b,b⊥c,则a⊥c
D、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(-
5
13
)2007×(2
3
5
)2007
结果等于(  )
A、-1B、1C、0D、2007

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“社”字一面的相对面上的字是(  )
A、和B、谐C、社D、会

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(2a-5b)(-2a-5b)所得结果正确的是(  )
A、4a2-25b2
B、25b2-4a2
C、2a2-5b2
D、5b2-2a2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果一个角是30°,那么(  )
A、它的余角是150°
B、它的补角是120°
C、它的余角是60°
D、它的补角是60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=55°,则∠AOC的度数为(  )
A、40°B、45°
C、30°D、35°

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科目:初中数学 来源: 题型:

若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形最小角的正切值为(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD,BC的中点.求证:EF<
1
2
(AB+CD).

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