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    21、已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF．求证：AB∥CD．
    分析：由已知条件易证得△AEB△≌△DFC，可得∠B=∠C，即可证得AB∥CD．
    解答：证明：∵CE=BF，
    ∴CE+EF=BF+EF，即EB=FC，
    又∵AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
    ∴AEB△≌△DFC  （HL），
    ∴∠B=∠C，
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查了平行线的判定、全等三角形的判定及性质，是一道较简单的综合题，做题时，由已知条件选择全等的判定方法．
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    18、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．

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    9、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）

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    如图，直线AB、CD与直线EF分别交于E、F点，已知：AB∥CD，∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1=60°15′，则∠2=
    59.5
    59.5
    °．

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    如图，已知：AB∥CD，
    求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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    已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F 
    证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
    ∴AB∥CD．（
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BAP=∠APC．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
    即∠EAP=∠EPA
    ∴AE∥PF．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠F．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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