Question

8、如图所示，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC交AC于点E，且OE=5cm．则直线AB与CD之间的距离等于（　　）

A、5cm

B、10cm

C、20cm

D、5cm或10cm

Answer 1

分析：过点O作直线OM⊥AB于点M，交CD于点N，因为AO、CO分别是∠BAC、∠ACD的角平分线，所以OE=OM=ON，则AB与CD之间的距离可求．

解答：解：过点O作直线OM⊥AB于点M，交CD于点N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AO是∠BAC角平分线，
∴OM=OE=5，
∵CO是∠ACD的角平分线，
∴ON=OE=5，
∴MN=5+5=10，
∴AB与CD之间的距离为10．
故选B．

点评：本题考查了角平分线的性质及平行线之间的距离；此题把角平分线的性质与平行线的性质结合求解，考查学生综合运用数学知识的能力．