【题目】(1)如图1,AB∥CD,则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系?
(2)如图2,若AB∥CD,又能得到什么结论?请直接写出结论.
【答案】(1) ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D;
(2) ∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En.
【解析】
(1)过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,过点G作GH∥CD,根据平行线的性质可得答案;
(2) 根据平行线的性质易得:∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En.
解:(1)过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,过点G作GH∥CD.
∵AB∥CD.
∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD.
∴∠1=∠B,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D.
∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D,
即∠BEF+,∠FGD=∠B+∠EFG+∠D.
(2)∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= ,点P在四边形ABCD上,若P到BD的距离为 ,则点P的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图所示,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).
(1)当PB=2厘米时,求点P移动多少秒?
(2)t为何值时,△PBQ为等腰直角三角形?
(3)求四边形PBQD的面积,并探究一个与计算结果有关的结论.
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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,E为AD的中点,F为BC边上一动点,设BF=t(0≤t≤2),线段EF的垂直平分线GH分别交边CD,AB于点G,H,过E做EM⊥BC于点M,过G作GN⊥AB于点N.
(1)当t≠2时,求证:△EMF≌△GNH;
(2)顺次连接E、H、F、G,设四边形EHFG的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
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【题目】已知:如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC = 8,CB = 6,求线段MN的长;
(2)若AC = a,MN = b,求线段BC的长用含,的代数式可以表示.
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【题目】如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_____,A,B两点间的距离是_____;
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_____,A,B两点间的距离为_____;
(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_____,A、B两点间的距离是_____;
(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?
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【题目】如图,直线y=2x与反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为α,tanα= .
(1)求k的值.
(2)求点B的坐标.
(3)设点P(m,0),使△PAB的面积为2,求m的值.
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【题目】周末小石去博物馆参加综合实践活动,乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车,他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往.已知小石离家的路程s(单位:千米)与时间t(单位:小时)的函数关系的图象大致如图.则小石骑行摩拜单车的平均速度为( )
A.30千米/小时
B.18千米/小时
C.15千米/小时
D.9千米/小时
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