Question

【题目】实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.

求甲、乙两种智能设备单价；

垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲设备万元每台，乙设备万元每台.（2）每吨燃料棒售价应为元.

【解析】

（1）设甲单价为万元，则乙单价为万元，再根据购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同列出分式方程并解答即可；

（2）先求出每吨燃料棒成本为元，然后根据题意列出一元二次方程解答即可.

解：设甲单价为万元，则乙单价为万元，则:

解得

经检验，是所列方程的根.

答：甲设备万元每台，乙设备万元每台.

设每吨燃料棒成本为元，则其物资成本为，则:

，解得

设每吨燃料棒在元基础上降价元，则

解得

.

每吨燃料棒售价应为元.