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    如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．

    求证：MD＝MN．

    答案：
    解析：

    　　证明：取AD的中点P，连接PM，则PD＝AD．

    　　在正方形ABCD中，AD＝AB，∠A＝∠ABC＝，

    　　∴∠ADM＋∠AMD＝．

    　　又∵DM⊥MN，∴∠BMN＋∠AMD＝，

    　　∴∠ADM＝∠BMN．∵PA＝AD＝AB＝AM

    　　∴∠APM＝∠AMP＝，∴∠MPD＝．

    　　又∵BN平分∠CBE，∴∠MBN＝．

    　　∴∠DPM＝∠MBN，又∵MB＝AB＝AD＝PD，

    　　∴△MPD≌△NBM．∴MD＝MN．

    　　说明：正方形中已知一边的中点，再取另一边的中点，就可利用相等的线段构造出全等三角形，这就为转移或集中条件创造了条件．


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    （1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
    （2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
    （3）猜想第n个正方形的边长an和面积Sn．（不需证明）．
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    ．

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    		2
    2
    ；③BE+EC=EF；④S△AED=
    1
    4
    +
    		2
    8
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
    ．其中正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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