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5.已知平面直角坐标系xOy中,点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,$\frac{2}{x}$),设△OPA的面积为S.则S随x的增大而减小.(填“增大”,“不变”或“减小”)

分析 根据题意可以表示出S与x之间的关系,从而可以解答本题.

解答 解:由题意可得,
S=$\frac{1}{2}×8×\frac{2}{x}$=$\frac{8}{x}$,
故S随x的增大而减小,
故答案为:减小.

点评 本题考查坐标与图形的性质,解题的关键是找到S与x之间的关系.

练习册系列答案
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