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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点A和点C的坐标;

(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;

(3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π).

(1)点A坐标为(1,3);点C坐标为(5,1);(2)图形见解析(3)π 【解析】试题分析:(1)根据直角坐标系的特点写出各点的坐标; (2)分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点,然后顺次连接; (3)点旋转到点的轨迹为圆弧,根据弧长公式和扇形的面积求解. 试题解析: (2)所作图形如图所示: (3) ∴点旋转到点所经过的路线长 则线段旋转到新位置是...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第25章 概率初步 单元测试卷 题型:解答题

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.

(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:

事件A

必然事件

随机事件

m的值

(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的可能性大小是,求m的值.

(1)填表见解析;(2)2. 【解析】试题分析:(1)当袋子中全部为黑球时,摸出黑球才是必然事件,否则就是随机事件; (2)利用概率公式列出方程,求得m的值即可. 试题解析:(1)当袋子中全为黑球,即摸出4个红球时,摸到黑球是必然事件; 当摸出2个或3个时,摸到黑球为随机事件, 故答案为:4;2,3. (2)根据题意得: , 解得:m=2, 所以m的...

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科目:初中数学 来源:安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型:单选题

已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为( )

A. (-3,2) B. (-3,-2) C. (2,3) D. (3,2)

D 【解析】试题解析:根据轴对称的性质,得点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为(3,2). 故选D.

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科目:初中数学 来源:2018人教版九年级数学下册练习:第二十七章 达标检测卷 题型:单选题

如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)

A. 4m B. 6m C. 8m D. 12m

C 【解析】试题分析:设长臂端点升高x米,则,∴解得:x=8.故选C.

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科目:初中数学 来源:2018人教版九年级数学下册练习:第二十七章 达标检测卷 题型:单选题

,则等于(  )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

C 【解析】试题解析:设, 则a=2k,b=3k,c=4k, 即, 故选C.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:填空题

如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为_____.

【解析】根据圆周角定理的推论及切线长定理,即可得出答案 【解析】 ∵AC是⊙O的直径, ∴∠ABC=90°, ∵∠ACB=60°, ∴∠BAC=30°, ∴CB=1,AB=, ∵AP为切线, ∴∠CAP=90°, ∴∠PAB=60°, 又∵AP=BP, ∴△PAB为正三角形, ∴△PAB的周长为3.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析:开口向下,则a<0,对称轴在y轴右边,则b>0,与y轴交于正半轴,则c>0,∴abc<0,∴①正确;当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,∴b>a+c,∴②正确;因为对称轴为1,即-=1,则 2a=-b,∴2a+b=0,∴③错误;∵图象与x轴有两个交点,则-4ac>0,∴④错误.

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科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:填空题

如图,已知为直线上一点, 平分,则的度数为_________.(用含的代数式表示)

【解析】【解析】 设为,∴. ∵平分,∴, ∴, ∴. 故答案为:360°-4α.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册:第3章 整式及其加减 单元测试卷 题型:解答题

若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.

. 【解析】试题分析:已知代数式去括号合并后,根据结果与x的取值无关,求出m与n的值,原式去括号合并后代入数值进行计算即可求出代数式的值. 试题解析:(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3) =4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3 =(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7, ∵上式的值与字母x的取值无关, ∴4-8n=0,1-m=0,即...

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