Question

4．如果$\sqrt{{a}^{2}}$=-a，则关于x的一元二次方程：2x²-x+a=0的根的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 根的情况不确定

Answer 1

分析 由$\sqrt{{a}^{2}}$=-a，可得出a≤0，根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=1-8a≥1，由此即可得出方程2x²-x+a=0有两个不相等的实数根．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}}$=-a，
∴a≤0．
在方程2x²-x+a=0中，△=（-1）²-4×2a=1-8a≥1，
∴方程2x²-x+a=0有两个不相等的实数根．
故选A．

点评 本题考查了算术平方根以及根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．