【题目】在平面真角坐标系中， 有
、
两点， 若在
轴上取一点
， 使点到点
和点
的距离之和最小，则点的坐标是__________．
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【题目】某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：
每个商品的售价x（元） | … | 30 | 40 | 50 | … |
每天的销售量y（个） | 100 | 80 | 60 | … |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；
（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连接BC．
（Ⅰ）如图①，若∠P=20°，求∠BCO的度数；
（Ⅱ）如图②，过A作弦AD⊥OP于E，连接DC，若OE= 
CD，求∠P的度数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
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【题目】如图，AB为半圆的直径，O为半圆的圆心，AC是弦，取弧
的中点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当AB=10，AC=5时，求CE的长；
（3）连接CD，AB=10．当
=
时，求DE的长．
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【题目】下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 抛物线y=x2﹣20x+17的开口向上
D. 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为
，钉尖朝下的概率为
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【题目】如图1，
与
都是等腰直角三角形，直角边
，
在同一条直线上，点
、
分别是斜边
、
的中点，点
为
的中点，连接
，
，
，
，
．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点
顺时针旋转
（
），得到图2，与
、分别交于点
、
，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若
，
，请直接列式求出
面积的最大值．
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【题目】如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请按下列要求画图：
(1)在图①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；
(2)在图②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；
(3)在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．
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