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19.比较-$\sqrt{63}$与-8的大小:-$\sqrt{63}$>-8.

分析 先把-8变为64的算术平方根的相反数,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行比较.

解答 解:∵-8=-$\sqrt{64}$,$\sqrt{64}>\sqrt{63}$,
∴-$\sqrt{64}<-\sqrt{63}$,
即$-\sqrt{63}$>-8,
故答案为:>.

点评 此题主要考查了实数的大小比较.注意两个无理数的比较方法:根据二次根式的性质,把根号外的因数移到根号内,然后比较被开方数的大小.

练习册系列答案
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7.如图,抛物线y=a(x-h)2+k(a>0)的顶点为P,直线y=m与x轴平行且与抛物线交于A、B两点,把线段AB与抛物线含顶点部分组成的图形ABP,称作“燕尾形”,顶点P到线段AB的距离称作“尾长”,AB长称作“尾宽”.
 (1)当“尾长”为8时:
①若a=2,h=k=0,抛物线y=2x2对应的“尾宽”为4;
②若a=2,h=0,k=-8,抛物线y=2x2-8对应的“尾宽”为4;
③若a=2,h=0,k=3,抛物线y=2(x-2)2+3对应的“尾宽”为4;
(2)当“尾长”与“尾宽”相等时:
①若h=k=0,抛物线y=ax2对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$(用含a的式子表示);
②若h=2,k=3,抛物线y=a(x-2)2+3对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$(用含a的式子表示);
③若抛物线y=ax2-4ax+c(a>0)对应的“尾宽”为6,求a的值.
(3)我们把问题(1)③中抛物线y=2(x-2)2+3对应的燕尾形,记为“燕尾1”,相应点记为A1、B1、P1,它在坐标系中的位置如图2所示,把问题(2)③中抛物线y=ax2-4ax+c(c>0)对应的燕尾形,记为“燕尾2”,相应点记为:A2、B2、P2
试探索:随着字母c的取值变化,“燕尾1”的边界与“燕尾2”的边界存在公共点的个数情况(直接写出探索结果即可).

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A.4B.8C.12D.2

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