比较-$\sqrt{63}$与-8的大小:-$\sqrt{63}$＞-8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．比较-$\sqrt{63}$与-8的大小：-$\sqrt{63}$＞-8．

分析先把-8变为64的算术平方根的相反数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较．

解答解：∵-8=-$\sqrt{64}$，$\sqrt{64}＞\sqrt{63}$，
∴-$\sqrt{64}＜-\sqrt{63}$，
即$-\sqrt{63}$＞-8，
故答案为：＞．

点评此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小．

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10．代数式3x²-4x+6的值为9，则$\frac{4}{3}x-{x^2}+6$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．如图，抛物线y=a（x-h）²+k（a＞0）的顶点为P，直线y=m与x轴平行且与抛物线交于A、B两点，把线段AB与抛物线含顶点部分组成的图形ABP，称作“燕尾形”，顶点P到线段AB的距离称作“尾长”，AB长称作“尾宽”．
（1）当“尾长”为8时：
①若a=2，h=k=0，抛物线y=2x²对应的“尾宽”为4；
②若a=2，h=0，k=-8，抛物线y=2x²-8对应的“尾宽”为4；
③若a=2，h=0，k=3，抛物线y=2（x-2）²+3对应的“尾宽”为4；
（2）当“尾长”与“尾宽”相等时：
①若h=k=0，抛物线y=ax²对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
②若h=2，k=3，抛物线y=a（x-2）²+3对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
③若抛物线y=ax²-4ax+c（a＞0）对应的“尾宽”为6，求a的值．
（3）我们把问题（1）③中抛物线y=2（x-2）²+3对应的燕尾形，记为“燕尾1”，相应点记为A₁、B₁、P₁，它在坐标系中的位置如图2所示，把问题（2）③中抛物线y=ax²-4ax+c（c＞0）对应的燕尾形，记为“燕尾2”，相应点记为：A₂、B₂、P₂．
试探索：随着字母c的取值变化，“燕尾1”的边界与“燕尾2”的边界存在公共点的个数情况（直接写出探索结果即可）．

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14．

由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在72分钟内，师生不能呆在教室．