Question

17、已知两个圆的半径之比为3：5，且两圆内切时圆心距为4cm，则两圆外切时，圆心距为

16

cm．

Answer 1

分析：根据两圆半径比设未知数，再由两圆内切的圆心距为4cm列方程，解方程求得半径，即可求出两圆外切时的圆心距．

解答：解：设两圆半径是3x，5x，
依题意得5x-3x=4，
解得x=2，
则两圆半径分别为6cm，10cm．
当两圆外切时，圆心距=10+6=16cm．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．