Question

6．已知x、y都是实数，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+4，求xy的值．

Answer 1

分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，列出不等式，求出x的值，代入原式计算求出y的值，根据有理数的乘法计算得到答案．

解答 解：∵由题意得，x-3≥0，且3-x≥0，
∴x≥3且x≤3，
∴x=3，
∵y=4，
∴xy=12．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义是解题的关键．