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    已知方程x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的两根分别是a、
    1
    a
    ，则方程x+
    1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    的根是
    x1=a或x2=
    a
    a-1
    x1=a或x2=
    a
    a-1
    ．
    分析：首先把把方程x+
    1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    ，化为x-1+
    1
    x-1
    =a-1+
    1
    a-1
    ，根据题意得根为x-1=a-1，x-1=
    1
    a-1
    ，再解出x即可．
    解答：解：方程x+
    1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    ，
    可化为x-1+
    1
    x-1
    =a-1+
    1
    a-1
    ，
    根据题意得根为x-1=a-1，x-1=
    1
    a-1
    ，
    解得：x1=a，x2=
    a
    a-1
    ，
    故答案为：x1=a，x2=
    a
    a-1
    ．
    点评：此题主要考查了分式方程的解，关键是看懂所给方程和它的解关系．
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    已知方程x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的两根分别为a，
    1
    a
    ，则方程x+
    1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    的根是（　　）
    A、a，
    1
    a-1
    B、
    1
    a-1
    ，a-1
    C、
    1
    a
    ，a-1
    D、a，
    a
    a-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解为x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    方程x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解为x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    方程x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解为x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    …
    请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
    （1）x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    ，x1=
    n+1
    n+1
    ，x2=
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+1
     
    （2）求方程2x-
    2
    x
    =21
    9
    11
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解是x1=2，x2=
    1
    2
    ；x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解是x1=3，x2=
    1
    3
    ；x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解是x1=4，x2=
    1
    4
    …
    （1）写出下面两个方程的解：
    ①x+
    1
    x
    =10+
    1
    10
    ，
    x1=10，x2=
    1
    10
    x1=10，x2=
    1
    10
    ；
    ②x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    ，
    x1=a，x2=
    1
    a
    x1=a，x2=
    1
    a
    ．
    （2）试写出方程x+
    1
    x+1
    =a+
    1
    a+1
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x-1
    x-3
    =
    m
    x-3
    无解，则抛物线y=x2-mx+3关于原点（0，0）的对称图的解析式是（　　）

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