Question

（2012•江宁区二模）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是

65

°．

Answer 1

分析：根据成轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，然后求出∠BAC的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，再次利用轴对称的性质可得∠ACD=∠ACB．

解答：解：∵四边形ABCD关于AC成左右对称，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠BAD=150°，
∴∠BAC=

1

2

×150°=75°，
在△ABC中，∵∠B=40°，
∴∠ACB=180°-40°-75°=65°，
∴∠ACD=∠ACB=65°．
故答案为：65．

点评：本题考查了轴对称的性质，熟练掌握成轴对称的图形的对应角相等求出∠BAC的度数是解题的关键，也是本题的突破口．