Question

6．化简：（x+$\frac{1}{x+2}$）÷（x-2+$\frac{3}{x+2}$）

Answer 1

分析 先计算括号内分式的加法，再将除式分子因式分解、除法转化为乘法，最后约分可得．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{x-1}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算顺序、分式的通分与约分是解题的关键．