Question

（2012•咸丰县二模）已知关于x的分式方程

2x+a

x-2

=-1的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a＜2

C．a≤2且a≠-4

D．a＜2且a≠-4

Answer 1

分析：将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答：解：分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移项合并得：3x=2-a，
解得：x=

2-a

3

，
∵分式方程的解为非负数，
∴

2-a

3

≥0，且

2-a

3

≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故选C．

点评：此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x≠2这个隐含条件．