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    若长方形周长为16cm，其邻边a，b为整数，且满足a2+b2+3ab=76，则长方形面积=
     
    ．
    分析：因为边长为a，b，根据周长为16可列出一个方程，和原有的方程联立，可组成方程组求解即可．
    解答：解：因为边长为a，b，
    2a+2b=16．
    ∴
    2a+2b=16
    a2+b2+3ab=76
    ，
    解得：ab=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查一元二次方程的应用，关键根据周长列出方程，两方程联立可求解．
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    16
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