Question

根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．
（1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；
（2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．

Answer 1

解：（1）∵抛物线顶点（-1，-2），
∴设所求二次函数关系式为y=a（x+1）²-2，
把（1，10）代入上式，得10=a（1+1）²-2．
∴a=3，
∴所求二次函数关系式为y=3（x+1）²-2，即y=3x²+6x+1．

（2）设所求二次函数关系为y=ax²+bx+c，
把（0，-2），（1，0），（2，3）分别代入y=ax²+bx+c，
得，
解得：
∴此抛物线的函数解析式为：y=．
分析：（1）由抛物线顶点坐标设出函数关系式为y=a（x+1）²-2，再把（1，10）代入求得a即可．
（2）设所求函数关系式为y=ax²+bx+c，再把（0，-2），（1，0），（2，3）代入求得a，b，c即可．
点评：本题考查了二次函数关系式的求法，需注意题中给出的条件不同，则二次函数关系式的设法不同．