Question

1．（1）计算：（π-$\sqrt{3}$）⁰-|$-\frac{2}{5}$|×$（-\frac{2}{5}）$^-1-（-1）²⁰⁰⁷-（$\frac{1}{2}$）^-3
（2）解方程：$\frac{12}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）先算零指数幂，绝对值，负整数指数幂，乘方，再计算加减法即可求解；
（2）方程两边都乘以（x+3）（x-3）得到12-2（x+3）=x-3，解得x=3，然后进行检验确定分式方程的解．

解答 解：（1）（π-$\sqrt{3}$）⁰-|$-\frac{2}{5}$|×$（-\frac{2}{5}）$^-1-（-1）²⁰⁰⁷-（$\frac{1}{2}$）^-3
=1$-\frac{2}{5}$×（-$\frac{5}{2}$）-（-1）^-8
=1+1+1-8
=-5；

（2）$\frac{12}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x+3}$，
去分母得：12-2（x+3）=x-3，
去括号得：12-2x-6=x-3，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，
故原分式方程无解．

点评 本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．同时考查了实数的运算，