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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　）
    A、S1+S2＞S3+S4
    B、S1+S2=S3+S4
    C、S1+S2＜S3+S4
    D、S1+S3=S2+S4
    考点：平行四边形的性质
    专题：
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可设S△ACD=S△ABC=
    1
    2
    S?ABCD=S，即可得S1=
    AP
    AC
    S△ABC=
    AP
    AC
    S，S2=
    CP
    AC
    S△ABC=
    CP
    AC
    S，S3=
    CP
    AC
    S    △ACD    =
    CP
    AC
    S，S4=
    AP
    AC
    S△ACD=
    AP
    AC
    S，继而求得答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴设S△ACD=S△ABC=
    1
    2
    S?ABCD=S，
    ∵S1=
    AP
    AC
    S△ABC=
    AP
    AC
    S，S2=
    CP
    AC
    S△ABC=
    CP
    AC
    S，S3=
    CP
    AC
    S    △ACD    =
    CP
    AC
    S，S4=
    AP
    AC
    S△ACD=
    AP
    AC
    S，
    ∴S1+S3=
    AP
    AC
    S+
    CP
    AC
    S=S，S2+S4=
    AP
    AC
    S+
    CP
    AC
    S=S，
    ∴S1+S3=S2+S4．
    故选D．
    点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C=
     
    ．

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    计算-22×(-
    1
    2
    )2×(-1)2012    得（　　）
    A、1B、±1C、2012D、-1

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    下列的计算一定正确的是（　　）
    A、b3+b3=2b6
    B、（-3pq）2=-9p2q2
    C、（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab
    D、（x2-4x）x-1=x-4

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    点P（-1，3）在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）通过观察比较图1图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为
     
    ．（用式子表达）

    （2）运用你所学到的公式，计算下列各题：
    ①103×97；
    ②20142-2016×2012．

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    甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图．
    （1）A，B两城相距多远？
    （2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？
    （3）甲、乙两车的平均速度分别是多少？

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    折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．如下图把一张直角三角形纸片按照图1中①～④的过程折叠后展开，便得到一个新的图形-“叠加矩形”．请按照上述操作过程完成下面的问题：
    （1）若上述直角三角形的面积为6，则叠加矩形的面积为
     
    ；
    （2）已知△ABC在正方形网格的格点上，在图2中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH（用虚线作出痕迹，实线呈现矩形，保留作图痕迹）；
    （3）如图3所示的坐标系，OA=3，点P为第一象限内的整数点，使得△OAP的叠加矩形是正方形，写出所有满足条件的P点的坐标．

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    求x：
    （1）（2x-1）2=4；            
    （2）3（x+2）3-81=0．

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