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    7．已知x2a=3，x3b=$\frac{1}{3}$，则x8a+9b的值为3．

    分析 利用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．

    解答 解：∵x2a=3，x3b=$\frac{1}{3}$，
    ∴x8a+9b
    =（x2a）4•（x3b）3
    =34•（$\frac{1}{3}$）3
    =81×$\frac{1}{27}$
    =3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查同底数的幂的乘法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x2a）4•（x3b）3是解决本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若分式$\frac{2}{x-3}$有意义，则x的取值范围是x≠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则图中阴影面积（△PEF和△PGH的面积和）等于（　　）
    A．7B．8C．12D．14

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，AB是半圆的直径，∠ABC=50°，点D是$\widehat{AC}$的中点，则∠DAB等于（　　）
    A．40°B．50°C．65°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．动点P在线段AC上以5厘米/秒的速度从点A运动到点C．过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP．设点P的运动时间为x（秒）．
    （1）求点A′落在边BC上时x的值；
    （2）设△A′DP和△ABC重叠部分图形周长为y（厘米），求y与x之间的函数关系式；
    （3）如图2，另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5厘米/秒的速度从点B运动到点C．过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ．
    ①求点A′在△B′EQ内部时x的取值范围；
    ②连接A′B′，当直线A′B′与△ABC的边垂直或平行时，直接写出线段A′B′的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若am=6，an=7，则am+n=42．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算它的面积．
    （1）请直接写出△ABC的面积$\frac{7}{2}$；
    （2）我们把上述方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，请你在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出相应的△ABC．并求其面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读材料，解答问题：
    材料：对于任意一个直角角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
    问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，求其斜边长；
    （2）知图，利用两直角边长分别为1的直角三角形可在数轴上作出表示$\sqrt{2}$的点，你能在这个数轴上作出表示$\sqrt{5}$的点吗？试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
    （1）请你展开右边检验这个等式的正确性．
    （2）利用上面的式子计算：20132+20142+20152-2013×2014-2014×2015-2013×2015．

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