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圆的一条弦把圆分为度数比为1:5的两条弧,如果圆的半径为4,则弦长为______,该弦的弦心距为______
圆的一条弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数为______.
(1)如图,连OA,OB,OC⊥AB于C点

弦AB把⊙O分成1:5的两条弧,弧AB的度数=
1
6
×360°=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴AB=OA=4,OC=
3
2
AB=2
3

即弦AB=4,弦心距OC=2
3


(2)如图

AB为⊙O的弦,且OA=OB=AB,
∴△OAB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠P=
1
2
AOB=30°,
∴∠Q=180°-∠P=150°.
即弦AB所对的圆周角为30°或150°.
故答案为4,2
3
;30°或150°.
练习册系列答案
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如图所示,BC是⊙O直径,AD⊥BC,垂足为D,
BA
=
AF
,BF与AD交于E,求证:AE=BE.

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A.不变B.先变大,后变小
C.变大D.先变小,后变大

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如图,tan∠1=______.

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CB
=
CD
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A.∠AMC>∠BNE
B.∠AMC=∠BNE
C.∠AMC<∠BNE
D.随着E点的运动以上三种关系都有可能

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AB
=
AC
,∠A=40°,则∠B=______度.

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A.25°B.30°C.40°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.

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