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    如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
    a
    2
    为半径的圆两两相切于点D，E，F，求
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    围成的图形面积S（图中阴影部分）．
    分析：根据等边三角形的性质求出扇形ADE的面积，再根据S阴影=S△ABC-3S扇形ADE进行解答即可．
    解答：解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠A=60°，
    ∴S阴影=S△ABC-3S扇形ADE，
    ∵S△ABC=
    1
    2
    a•
    		3
    2
    a=
    		3
    4
    a2，
    S扇形ADF=
    60•π•(
    a
    2
    )2
    360
    =
    πa2
    24
    ，
    ∴S阴影=
    		3
    a2
    4
    -3×
    πa2
    24
    =
    2
    		3
    -π
    8
    a2．
    点评：本题主要考查扇形面积的计算的知识点，根据题意得出S阴影=S△ABC-3S扇形ADF是解答此题的关键．
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    等边三角形
    等边三角形
    ．

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