练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为______．
    如图，在三个正三角形中，∠ABE=∠BCF=∠CDG=60°，
    ∴BE∥CF∥DG，
    ∴
    CF
    DG
    =
    AC
    AD
    ，
    即
    CF
    6
    =
    2+4
    2+4+6
    ，
    解得CF=3，
    ∴第二个三角形中的阴影部分三角形的底边长为4-3=1，
    同理
    BE
    CF
    =
    AB
    AC
    ，
    即
    BE
    3
    =
    2
    2+4
    ，
    解得BE=1，
    边长为4的等边三角形的高为：4×
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    ∴阴影部分的面积的和=△BEH的面积+第二个等边三角形中的阴影部分的面积，
    即
    1
    2
    ×1×2
    		3
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线交AC于D，则∠BDC=______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE=______°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个△AMN，则△AMN的周长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内
    （1）请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；
    （2）求证：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为2的等边三角形的面积是（　　）
    A．2
    		3
    		B．
    		3
    		C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形ABC中，点D在AB上，BD=2AD，点E在BC上，BC=4BE，点F在AC上，AC=5CF，已知阴影三角形DEF的面积是25，那么三角形ABC的面积是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案