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将1~16这16个整数填入4×4的正方形表格中,使得每行、每列、每条对角线上四个数之和都相等,如图所示,恰有8个小方格中填的数被一个淘气的小朋友擦掉了,请你将擦掉的这8个数设法恢复出来.
考点:有理数的加法
专题:
分析:利用1至16的和是136,136÷4=34,也就是每行数字或每列数字的和是34求解.
解答:解:1至16的和是136,136÷4=34,也就是每行数字或每列数字的和是34.
由第一行有14+4=18,还需要16,可用的只有5与11或1与15 两组,
两个数的位置,考虑到第一列原有两个数都比第二列大,所以选较小的在第一个位置.
第一次试5和11,发现第一列最下方必须用到9,而9已经存在了,只能将第一行的改为1与15这一组.
然后,就是将3个数字的,先补足为4个数字.
故答案为:1,15,6,7,11,5,16.
点评:本题主要考查了有理数的加法,解题的关键是求出第一行的数字.
练习册系列答案
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2
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