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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，若△ADE的周长等于10cm，则AB的长是（ ）

    A．8cm
    B．9cm
    C．10cm
    D．20cm
    【答案】分析：要求AB的长，就要利用已知的△ADE的周长等于10cm，来把求知的转化成已知的来计算．
    解答：解：∵BD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
    易得△BCD≌△BED，
    ∴CD=DE，BE=BC，
    ∴△ADE的周长=DE+AE+AD，
    =CD+AD+AE，
    =AC+AE，
    =BC+AE，
    =BE+EA，
    =AB，
    =10cm．
    故选C．
    点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△BCD≌△BED，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．
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